测试从万历五年立春开始。乐工们依次在屏风后试奏，朱载堉在外记录他们的反应。
首日，一位老琴师试奏后激动地说： “这新律转调，竟能纵横终始，循环无端！以往奏《梅花三弄》转调时的滞涩全无踪影。”
次日，一位笙师惊叹：“奇哉！五度相生律中无法完美解决的音差，在这里迎刃而解。”
最精彩的测试发生在第七日。一位盲人乐师在试奏后久久不语，最后颤声问道:“这是哪位高人改制的新律？老朽操琴五十载，首次得闻如此圆融无碍的音律体系！”
这些质朴而真实的评价，让朱载堉深感欣慰。但他深知，感性认知需要理性支撑。于是，他开始了更为艰巨的工作——将这一革命性发现用严谨的数学语言记录下来。
这项工作几乎耗尽了朱载堉的全部心血。他要计算的12√2，是一个前所未有的无理数。为此，他改进了自制的八十一档大算盘，创造出独特的开方算法。
“初以法商之，次以法实相较...” 实验室里，算珠的噼啪声常常响彻深夜。每个数字都要经过数十次验算，每次开方都要拨动上千次算珠。手指磨出了血泡，他就用布条缠住继续运算。
经过无数个不眠之夜，终于在万历九年的一个黎明，他得到了那个神奇的数字：1.0。这个精确到小数点后九位的数字，比欧洲梅森在1636年提出的等程律数学表达早了整整五十二年。
与此同时，他的天文研究也取得重大突破。通过连续十年的观测，他发现了《授时历》的累积误差。在每个重要节气，他都会守在实验室的圭表前，从日出到日落，记录日影的细微变化。
“父亲请看，”在一个冬至日，他指着圭表上的刻度对朱厚烷说，“今日午时正刻日影长度，较《授时历》推算长了三分。二百年间，误差已相当可观。”
这一发现促使他在《律历融通》中提出“黄道岁差”新说。更令人惊叹的是，他改良传统圭表创设的“正方案”，使测影精度达到了前所未有的毫米级。
万历九年除夕，当全城沉浸在节日喜庆中时，朱载堉在实验室里完成了《律吕精义》的最后一页。他放下笔，望着窗外纷飞的雪花，忽然想起二十六年前在嵩山观星台立下的誓言。
雪花静静飘落，覆盖了王府的屋檐。实验室内的三十六支律管在烛光下泛着温润的光泽，仿佛在诉说着一个超越时代的科学传奇。而在不久的将来，这段传奇还将继续书写新的篇章——朱载堉已经开始构思他的下一部着作，《律吕正论》的写作计划已然在案头铺开。