这……这是一个半径为a的标准圆的方程!
“轰!”
顾知夏只觉得自己的整个世界观都被颠覆了。
原来,那个令人望而生畏、计算繁琐的椭圆,只需要通过一个简单的坐标拉伸,就能变回一个最完美、最和谐、性质最简单的图形——圆!
“现在,我们再来看原来的问题。”陈启明的语气如同一个最耐心的导师,循循善诱,“题目要求的是,过椭圆上任意一点p(x,y)……求面积最值……
整个推导过程,在脑海中一闪而过,清晰、简单、流畅,没有任何停顿!
这……这就求出来了?
王宇在旁边已经彻底看傻了。他虽然没完全听懂那个“仿射变换”的原理,但后面在圆上的推导过程,他却看得一清二楚!那是他再熟悉不过的解题步骤,可他从来没想过,一道复杂的椭圆难题,能以这样一种“降维打击”的方式被瞬间秒杀!
他引以为傲的、那套繁复的代数运算体系,在陈启明所展示的几何思想面前,就像一个用泥巴堆砌的城堡,被一记重锤,砸得粉碎!
“那么,最后一步。”陈启明的声音将顾知夏从震撼中拉了回来,“‘旧世界’和‘新世界’的面积,是什么关系?”
他指了指变换式:x=x,y=y*a\/b
“这个变换,x轴方向的长度没有变,但y轴方向的长度,被拉伸了a\/b倍。所以,任何一个图形,在新世界里的面积,都是旧世界里面积的a\/b倍。”
“反过来说……”
“旧世界的面积,是新世界面积的a\/b倍!”顾知夏脱口而出,声音因为激动而微微颤抖!
“完全正确。”陈启明赞许地点了点头。
他手中的笔,在草稿纸的最后,写下了结论。
写完这最后两个字母,他将自动铅笔轻轻地放在了桌上,发出一声清脆的“嗒”。
整个过程,从他画下第一个坐标系开始,到得出最终答案,用时不到两分钟。
周围死一般的寂静。
王宇的脸色,由铁青转为涨红,再由涨红转为一片惨白。他感觉自己的脸颊火辣辣地疼,像是被人用最响亮的耳光左右开弓,抽了无数次。他所构建起来的、身为“学霸”的骄傲和自信,在这一刻,被彻底击碎,化为齑粉,连一片完整的瓦砾都找不到。
这已经不是解题了,这是碾压,是屠杀!是一种他无法理解、无法企及的,来自更高维度的智慧的无情碾压!
顾知夏则完全沉浸在一种前所未有的震撼和喜悦之中。她感觉自己面前一扇尘封已久的大门被轰然推开,门外是她从未想象过的、一个绚烂多彩的数学新世界。原来,数学可以如此优美,如此简洁,如此充满思想的魅力!
她抬起头,看向陈启明的眼神,已经彻底变了。
那不再是看待一个普通同学的眼神,而是像在仰望一座深不可测、巍峨耸立的高山。
这个平日里低调沉默的男生,他的身体里,究竟隐藏着怎样一片浩瀚的星辰大海?
陈启明仿佛只是做了一件微不足道的小事,他拿起顾知夏递过来的自动铅笔,重新放回她的笔袋里,动作轻柔。
“我有讲明白吗?”他轻声问,依旧是只对着顾知夏。
“嗯……懂了。”顾知夏用力地点了点头,脸颊微红,不知是因激动还是别的什么。
“记住,数学的本质不只是计算,”陈启明站起身,留给两人一个淡然的背影,“还有思想,数学思维!”
话音落下,他便转身,从两人之间从容地走了过去,只留下满室的寂静,和一个被彻底颠覆的世界。