剩下的人，二中其他班级各分出几名，但他们基本都只报了一科。
F4三人真可谓是天赋高超，在陈启明忙于学习仿生无人机相关的基础知识，没怎么有空搭理他们讨论题目之时，这三人靠自己也学会了大部分知识。
以数学为例，像是微积分、数论、组合问题、代数、平面几何这些就不必多说，属于竞赛规划的知识范围，都已经深深的掌握了相关的知识和解题方法，更重要的是，3人已经开始深入学习研究大学本科的知识了。
……
周五下午。
阳光透过巨大的落地窗，在地板上切割出明亮的光斑，空气中漂浮着细小的尘埃，和淡淡的书卷气。
专用的竞赛教室内，几位二中的竞赛老师在讲着课，一些突击方法。其他同学听的津津有味。
但4人组有不一样的风景。
陈启明则是正全神贯注地盯着一沓资料，整个人仿佛与外界隔绝，沉浸在知识的海洋里。
而在另一头，气氛则要“活泼”得多。
林溪秀气的眉头微微蹙起，手中那支精致的钢笔，笔尖悬在草稿纸上方，迟迟没有落下。
设 φ 是欧氏空间 V 的正交变换，且 φ 的次方等于恒等变换 e（其中＞ 1）。记 w_φ 为所有满足 φ(x) = x 的向量 x 的集合，并设 w_φ^⊥ 是 w_φ 的正交补空间。证明：对任意向量 a 属于 V，如果 a 可以分解为 a = β + γ，其中 β 属于 w_φ，γ 属于 w_φ^⊥，那么必有 β = (1\/) * Σ [i=1 到 ] φ^(i-1) (a)。
这道题的抽象性让她感到一丝烦躁，不自觉地抓了抓自己的头发。
坐在她对面的刘利伟，刚刚轻松解决了一道物理电磁学的大题，正伸着懒腰，一眼就瞥见了林溪的小动作。
他眼睛一亮，感觉发现新大陆似的，身体前倾，压低声音，带着一丝欠揍的笑意问道：“哟，我们无所不能的林大御姐，这是遇到什么难题了？需要我这个‘凡人’帮忙吗？”
林溪抬起眼，清冷的目光像刀子一样刮了过去：“管好你自己的事。别在这儿烦我。”
她越是这样，刘利伟就越来劲。他探头看了一眼题目，立刻“哦豁”了一声。
“原来是这道题啊，怎么，卡住了？”他摸着下巴，一副“我早就看穿了一切”的得意模样。
林溪被他这副样子气得心头火起，冷哼一声：“你行你上啊？”
她这本是句气话，没想到刘利伟真的拿起一张草稿纸，毫不客气地说道：“看好了！”
根据子空间的定义和正交变换的性质，易知w_φ是V的一个子空间，所以w_φ有唯一的正交补w_φ^⊥（也是V的一个子空间）
记U=kerΣ [i=1 到 ]φ^(i-1)，下证w_φ=U。
记f(x)=x?1,g(x)=x^(?1)+?+x+1，显然，(f(x),g(x))=1,故存在 u(x),v(x)∈R[x],使得 u(x)f(x)+v(x)g(x)=1. 因此,有a=u(φ)f(φ)(a)+v(φ)g(φ)(a),?a∈V.
f(φ)g(φ)=0,有v(φ)g(φ)(a)∈w_φ,u(φ)f(φ)(a)∈U,所以V=w_φ+U.
进一步,任取x∈w_φ,y∈U,则φ(x)=x,Σ [i=1 到 ] φ^(i-1) (y)=0，从而
(x,y)=(φ(x),φ(y))=(x,φ(y))=(φ(x),φ^2(y))=(x,φ^2(y))=?=(φ(x),φ?1(y))=(x,φ^(?1)(y))=(x,φ^(?1)(y)),
(x,y)=(x,y),
两端分别相加,得(x,y)=(x,Σ [i=1 到 ] φ^(i-1) (y)=0
即(x,y)=0. 所以w_φ⊥U,即U=w_φ^⊥.
任取 a ∈ V, 使 a = β + γ, 而 β ∈ w_φ, γ ∈ w_φ^⊥, 依次用 φ, φ^2, ..., φ^{-1} 作用于分解式并相加, 得
β = (1\/) ∑_{i=1}^ φ^{i-1}(a)，证毕.
他将写满推导过程的草稿纸推到林溪面前，笔尖在最后的“证毕”二字上轻轻一点，动作潇洒得像一位刚刚签下巨额合同的cEo。
教室里很安静，只有老师讲课的催眠声和笔尖的沙沙声。但在此刻的四人小角落里，空气仿佛凝固了。
林溪的目光，死死地钉在那张草稿纸上。
刘利伟的证明过程，严谨、优雅，甚至带着一种暴力的美感。他没有用任何花哨的技巧，而是直击问题的核心，用最经典的代数理论，将盘根错节的逻辑链条一一解开，最后完美地缝合在一起。
思路清晰得令人发指。
一种混杂着震惊、挫败和……一丝难以言喻的欣赏的情绪，在林溪心中猛然炸开。
这个平时看起来大大咧咧，满脑子除了物理公式就是游戏操作的家伙……在抽象数学领域，竟然有如此恐怖的直觉和构造能力？
她呆住了，一句话也说不出来。
刘利伟看着她那副罕见的呆萌表情，心中的得意简直要溢出来。他强忍着放声大笑的冲动，清了清嗓子，用一种故作深沉的语气说道：“怎么样？逻辑闭环，无懈可击。对于我们林大学霸来说，理解起来应该不难吧？”