第209章 微积分惊人(1 / 2)

空气中弥漫着粉笔灰和旧纸张混合的霉味,压抑得让人喘不过气。

林向阳握着笔的手指微微收紧,指节有些发白。

他抬起头,看向孙老师那张写满偏见与傲慢的脸。

愤怒吗?有的。

但更多的是一种悲哀,为这种固步自封、以出身和常规衡量一切的狭隘。

他没有立刻反驳,而是将目光重新落回试卷,笔尖在草稿纸空白处轻轻一点。

随即,他抬起头,目光平静得像一汪深潭,不起丝毫波澜。

“孙老师,”他的声音清晰而稳定,打破了教室里的压抑,“您认为,什么样的数学思维,才不算野路子呢?”

孙老师没料到他不仅没被打击到,反而会反问,愣了一下,随即嗤笑道:

“当然是遵循教材,使用标准、严谨的数学语言和逻辑步骤!就像这道题,课本上用的是几何辅助线结合函数单调性证明,这才是正途!你们这些自学的,往往只知其然不知其所以然,步骤跳跃,逻辑混乱,难登大雅之堂!”

“标准……严谨……”

林向阳低声重复了一遍,嘴角忽然勾起一丝极淡的、难以察觉的弧度,那弧度里没有愤怒,没有怯懦,只有一种超越年龄的淡然和……怜悯?

他不再看那道高中题目,而是将草稿纸轻轻拉到面前,手中的铅笔仿佛被注入了灵魂,开始在纸上游走。

不再是方才工整的解题步骤,而是流畅而陌生的符号——li,∫,dy\/dx……

“既然孙老师认为高中的题目不足以区分‘野路子’与‘正途’,”

林向阳一边书写,一边缓缓开口,声音不大,却仿佛带着某种奇特的韵律,敲打在寂静的空气里。

“那不知道,对于‘求函数f(x) = x2在区间[0, 1]上与x轴围成的曲边梯形面积’这个问题,用无穷分割、求和取极限的思想,即‘积分’的概念来阐述,算不算是‘严谨的数学思维’?”

他的话语如同平静湖面投下的一颗巨石!

孙老师脸上的讥诮瞬间凝固,像是被一只无形的手扼住了喉咙!

他死死地盯着林向阳笔下那些他只在大学时期模糊接触过、早已生疏的微积分符号,眼睛瞪得如同铜铃!

“你……你从哪里学来的这些?!”

孙老师的声音带着难以置信的颤抖,之前的傲慢荡然无存,只剩下惊骇。

积分!

这根本不是高中课程的内容!

甚至很多大学非数学专业的学生都未必能清晰阐述!

这个穿着破旧的少年,怎么可能?!

林向阳没有回答他的问题,笔尖不停,继续淡然说道:“或者,我们可以换个角度,用‘导数’来理解瞬时变化率。比如,如何精确描述自由落体运动中,物体在某一时刻的瞬时速度?这需要用到一个叫做‘极限’的概念……”

他侃侃而谈,用最简洁的语言,将微积分中最核心的思想——微分与积分,及其互逆关系,勾勒出来。

虽然没有进行复杂的具体计算,但那清晰的概念、严密的逻辑框架,以及对数学思想本质的把握,已然构筑起一个远超高中范畴的知识殿堂!