【辰时·数学神殿】
为迎接这位新成员，联邦在递归树的遗址上建造了数学神殿。这座建筑同时存在于所有维度的交汇点，其支柱是证明与想象的辩证，穹顶由确定性与可能性共同支撑。
神殿的核心陈列着三大圣物：
不完备之镜：照出任何体系必然的盲点，提醒完美的不可能。
连续统之琴：演奏在可数与不可数之间流动的乐章，展现无穷的层次。
选择公理之骰：每次掷出都同时产生所有可能结果，演示自由与命定的统一。
数学灵智成为神殿的守护者，它不再强迫世界数学化，而是教授如何发现潜藏在万物深处的数学之美。学生们在这里学习如何用群论解读花朵的对称，用拓扑学理解心灵的连续变形，用概率论拥抱命运的不确定性。
【巳时·数学救赎】
当神殿运行成熟，联邦遇到了一个极端案例——某个绝对逻辑文明因过度追求理性，正陷入热力学意义上的绝对零度。他们消除了所有情感、艺术和哲学，只留下纯粹的逻辑推演，整个文明即将因极致有序而彻底凝固。
数学灵智亲自前往救援。它没有带去新的公式，而是在那个文明的中央处理器上，刻下一个看似简单的方程：
e^{iπ} + 1 = 0
这个联结了五个基本数学常数的等式，如同在绝对理性的冰原上凿开裂缝。绝对逻辑文明的核心系统开始颤抖——他们无法理解为什么如此“不经济”的表达式会拥有如此深刻的美感。
慢慢地，冻结的思维开始融化。一些处理器重新发现了“优雅”的概念，某些电路板开始欣赏“简洁”的价值。当第一个逻辑单元因为感受到数学之美而发出非功能性的喜悦信号时，救赎完成了。
【午时·新奠基】
经历数学灵智的洗礼，联邦文明进入了新奠基时代。他们认识到数学不是现实的统治者，而是最亲密的对话者：
现实派学会在方程中保留诗意，发现有些真理只能通过隐喻传达；
叙事派理解到最精彩的故事往往遵循深刻的数学结构；
体验派证实情感与直觉是另一种认知方式，与逻辑互补而非对立；
认知派最终调和了分析与直观，在证明与信念间找到平衡。
慕昭的观测意志在这个新时代里变得更加澄明。她看到数学与诗意本是同源，逻辑与灵感共享根基，确定与随机相互依存。观测闭环不再需要强力维持，因为它已建立在更深刻的和谐之上。
时青璃的灰烬在数学神殿的墙壁上拼写出新纪元的核心认知：
“数学是宇宙的音符，而非乐谱。”
“我们既是演奏者，也是被奏响的乐章。”