“这个解答其实并不可行。”
徐林忽然间的否定打断了沈归尘的行动。
沈归尘老怀大慰的面色霎时一沉,转头质问徐林:“何故不行?”
“因为这个理论真的无法化为实践。”
代入恶意检查者守碑人的视角,我们且来看看他是如何被三染色的零知识证明方案说服的。
假定证明人徐林狗屁不懂,压根没有珍珑棋局所对应图G的三染色方案。
那他制作的每一个解答副本都必然包含瑕疵:至少有一条边,它的左右两端点颜色相同。当然也可能出现更夸张的瑕疵,比如偷摸使用红绿蓝三色以外的颜色。
无论徐林做了怎样的手脚,守碑人的每一轮检查都会有至少1/N的概率抓他个现行,其中N是图G中边的总数。
当徐林通过k轮检查时,他的可信度就是1-(1-1/N)^{k}。这个数值随检查轮次上升的收敛速度极慢,即便是通过N轮检查,可信度也只有大约1-1/e,大约63.2%。
想得到一个靠谱的置信度,零知识证明所需要的检查次数正比于边的总数N。而在SAT到3染色的转化中,边的数量N几乎正比于语句的总长度,这对于围棋而言是个天文数字,完全不可能实现。
听罢徐林的分析,沈归尘气不打一处来地捏紧了拳头:“你自己知道有问题还拉着我说半天?
就算你说这个方案无法转化为实践,我也听不出来啊。你装作不知道不就好了吗?
既然理论上能过,你在心虚个什么?”
徐林话锋一转:“刚才是理论,其实我有别的可实现方案。”
沈归尘深吸一口气,眯了眯眼。
实不相瞒,他真想捏死徐林。
“那你快说。”
徐林并未作答,而是麻薯笑嘻嘻地问道:“前辈为什么会在这里当守碑人?”